コンピュータで小数を表す場合、大きく分けて２通りの方法があります。
１つは「固定小数点」、もう１つは「浮動小数点」です。
まずは、分かりやすく１０進数で書いてみます。
例えば、「+１２３．４５６」というような、普段見慣れた？形の表現方法です。
浮動小数点と違い、小数点の位置は固定です。（といっても、まだ浮動小数は説明していないですが・・・）
上の「＋１２３．４５６」を浮動小数点で書くと、
＋０．１２３４５６ × １０の３乗
のような形になります。
どちらも同じ数値を表していますが、表現方法が異なるだけです。
小数点の位置が左へ３桁移動しています。
＋ の部分を「符号」 ０．１２３４５６の部分を「仮数」 １０ の部分を「基数」 ３ の部分を「指数」
といいます。
「符号」「仮数」 × 「基数」の「指数」乗
という表現方法です。
なぜ、こんなややこしい表現方法があるのか例を挙げます。
固定小数点で、＋１００．０という数値があったとします。
これを浮動小数点で表すと、
＋０．１ × １０の３乗
となります。
これをお互い１００倍してみます。
固定小数点では、＋１００００．０となります。
浮動小数点では、
＋０．１ × １０の５乗
です。
さらに１００倍してみます。
固定小数点では、＋１００００００．０となります。
浮動小数点では、
＋０．１ × １０の７乗
です。
固定小数点では、桁数がどんどん増えているのがわかるでしょう。
浮動小数点では、「指数」が増えているだけです。
つまり、浮動小数点の方が、少ない桁数で、より大きな数やより小さな数を表現できます。
コンピュータ内部では、これを２進数で行っています。コンピュータはどんな大きな数や小さな数も扱えるというイメージがありがちですが、実際には限界があります。
詳しくは、「変数について」のところで書きます。
気が向いたら「誤差」のことも含めて書きますね。
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