皆さんは、３の２乗や３の３乗はすぐに計算できると思います。
３の２乗は、「３×３」で「９」です。 ３を２回掛けています。 ３の３乗は、「３×３×３」で「２７」です。 ３を３回掛けています。
では、３の１乗は？
答えはすぐに「３」と出てくると思いますが、「３を１回掛けている」という風に考えましたか？
３の２乗や３の３乗と同じように書いてみると、
３の１乗は、「３」で「３」です。 ３を１回掛けています。
何かおかしいですね。
３を１回掛けていますか？
もし、掛けるとしたら「何に」掛けるのでしょう？
これは、皆さんに「ある情報」が与えられていないため分からなくなっています。
「ある情報」とは「乗法単位元」といいます。
「乗法単位元」とは「何を掛けても元の数になる数値」、つまり「１」です。
これを付け加えることで、すっきりと理解できます。
３の２乗は、 １×３×３ ＝ ９ 「１に」３を２回掛けています。 ３の３乗は、 １×３×３×３ ＝ ２７ 「１に」３を３回掛けています。
では、３の１乗は、
１×３ ＝ ３ 「１に」３を１回掛けています。
ほらね。
では、いよいよ３の０乗です。
１ ＝ １ 「１に」３を０回掛けています。
３の０乗は「１」でしたね。
この「３」が「２」でも「１５」でも「１２４」でも同じです。
どんな数でも０乗は「１」なのです。
ついでに、マイナス○乗も考えます。
３の３乗 → ２７ ３の２乗 → ９ ３の１乗 → ３ ３の０乗 → １
３乗、２乗、１乗と見ていくと、答えが３分の１ずつ変化しているのがわかります。
このまま考えると、
３の−１乗は「１」の３分の１ですから、
３の−１乗 → １／３ （３分の１）
となります。
３の−２乗はさらに３分の１すれば良いですから、
３の−２乗 → １／９ （９分の１）
ですね。
ブラウザの戻るボタンで戻ってください。