「進数の話」で１０進数や２進数、８進数、１６進数の考え方を書きましたが、念のため２進数の考え方をもう少し書いておきます。
まず、１０進数のおさらいです。
１０進数 １２３４ は、
１の位 が ４ 個 ＝ ４ １０の位 が ３ 個 ＝ ３０ １００の位 が ２ 個 ＝ ２００ １０００の位 が １ 個 ＝ １０００
これを全て加算した値でした。
１の位から「位」が１０倍ずつ増えているのがわかります。
それぞれの位が「何個あるか」で数が変わります。
それぞれの位の個数は「０〜９」までです。
※１の位が１４個と指定できてしまうと１２３１４となり、位の区別がつかなくなります。
この場合、１０の位が１個と１の位が４個となり、いわゆる桁上がりをして、１２４４となります。
では、２進数です。
とりあえず、２進数に関する用語の説明をしておきます。
２進数の１桁を「ビット（ｂｉｔ）」と言います。
２進数８桁（８ビット）で「１バイト（Ｂｙｔｅ）」という単位になります。
例えば、２進数「１１００ １００１」というデータは、「８ビット」であり、「１バイト」の情報です。
また、「１１００ １００１」の左端のビット（赤色）を「最上位ビット」、右端のビット（青色）を「最下位ビット」と呼びます。
あまり大きな数を扱うと混乱してしまいますので、まずは４ｂｉｔ（２進数４桁）で考えてみましょう。
２進数 １０１１ は１０進数で考えると、
１の位 が １個 ＝ １ ２の位 が １個 ＝ ２ ４の位 が ０個 ＝ ０ ８の位 が １個 ＝ ８
これを全て加算した、１１（１０進数）となります。
１の位から「位」が２倍ずつ増えているがわかります。
それぞれの位が「ある（１）か無い（０）か」で数が変わります。
それぞれの位の個数は「０か１」です。
４ｂｉｔで表現できる値を全て書いてみます。
２進数 １０進数 ００００ → ０ ０００１ → １ ００１０ → ２ ００１１ → ３ ０１００ → ４ ０１０１ → ５ ０１１０ → ６ ０１１１ → ７ １０００ → ８ １００１ → ９ １０１０ → １０ １０１１ → １１ １１００ → １２ １１０１ → １３ １１１０ → １４ １１１１ → １５
ここで使用する２進数はunsigned型（符号なし）を想定しています。
マイナスについての考え方(signed型)は後述します。
次に８ｂｉｔ（２進数８桁）の場合を考えてみます。
これはＣ言語のchar型と同じサイズです。
２進数「１１１１ １０００」を１０進数で考えると、
１の位 が ０個 ＝ ０ ２の位 が ０個 ＝ ０ ４の位 が ０個 ＝ ０ ８の位 が １個 ＝ ８ １６の位 が １個 ＝ １６ ３２の位 が １個 ＝ ３２ ６４の位 が １個 ＝ ６４ １２８の位 が １個 ＝ １２８
これを全て加算した、２４８（１０進数）となります。
４ｂｉｔの時と同じく、マイナスを考えずに表現できる数（unsigned型）を書きます。
２進数 １０進数 0000 0000 → ０ 0000 0001 → １ 0000 0010 → ２ 0000 0011 → ３ 0000 0100 → ４ 0000 0101 → ５ ・ ・ ・ 1111 1000 → ２４８ 1111 1001 → ２４９ 1111 1010 → ２５０ 1111 1011 → ２５１ 1111 1100 → ２５２ 1111 1101 → ２５３ 1111 1110 → ２５４ 1111 1111 → ２５５
途中省略していますが、０〜２５５の数が表現可能です。
※２進数を４桁ずつ区切るのは「見やすく」するためです。（他の意味もありますが、またの機会にしましょう）
さて、Ｃ言語でのchar型は８ｂｉｔのサイズしかありませんから、８ｂｉｔを超える数は表現できません。
が、あえて８ｂｉｔを超える数を代入した場合はどうなるのでしょうか？
unsigned char型（符号なし）で考えてみます。
１０進数 ３００ を ２進数に直すと、
１ ００１０ １１００
となります。
※１０進数から２進数への変換はコラム「基数変換」をご確認ください。
桁を数えると、９ｂｉｔになりますね。
１の位 が ０個 ＝ ０ ２の位 が ０個 ＝ ０ ４の位 が １個 ＝ ４ ８の位 が １個 ＝ ８ １６の位 が ０個 ＝ ０ ３２の位 が １個 ＝ ３２ ６４の位 が ０個 ＝ ０ １２８の位 が ０個 ＝ ０ ２５６の位 が １個 ＝ ２５６
これらを全て加算したら、３００（１０進数）になりますね。
つまり、１０進数「３００」は、８ｂｉｔ（２進数８桁）に収まらないのです。
収まらなかった場合、次のようになります。
各ビットを収納する箱をイメージしてください。
下に書いてある数値は「位」です。
＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋ 128 64 32 16 8 4 2 1
これに、１０進数 ３００ を、２進数で代入してみます。
＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋ １｜０｜０｜１｜０｜１｜１｜０｜０｜ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋ 128 64 32 16 8 4 2 1
一番左のビットがはみ出しています。
「箱」に収まらず、左にはみ出したビットは「切り捨て」られます。
「切捨て」た後に、残ったビットを見てみましょう。
＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋ ｜０｜０｜１｜０｜１｜１｜０｜０｜ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋ 128 64 32 16 8 4 2 1
残ったビットを１０進数にすると・・・44ですね。
やっと<sample program col013-02>の結果にたどり着きました。
型の表現範囲を超えた数値を代入した場合、「思ったとおりに表示されない」というよりは、「サイズに収まりきらない部分が切り捨てられた数値が表示」されているのです。
まだ<sample program col013-01>は説明できていませんが、これを説明するには２進数でのマイナス表現を理解する必要があります。
では、「マイナスの表現」を見てみましょう。
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